三、中国城镇体系等级规模分布模型
在地域城镇体系等级规模结构研究中，各等级规模的城市分布一般遵循一定的规律。根据统计分析，可以得出相应的概率分布模型①。
从我国现状城镇体系等级规模分布状况看，其统计分布模型以幂函数分布模型最适合，理论模型为：
式中P为城镇规模，R为城镇等级序列，b0和b为参数。
（一）全国城镇体系等级规模分布模型
根据1982年、1983年、1984年、1985年四年份我国城市非农业人口统计资料，采用回归分析方法，求出我国城镇等级规模分布幂函数模型为表9-7：
（二）我国分省区城市等级规模分布模型
根据上述同样方法对我国各省区城市等级规模分布状况进行回归模型计算，得表9-8。
我们知道，城市等级规模分布的幂函数模型P=b0Rb，当b＜0时则与布腊德弗德和肯特1977年创建的等级——规模分布模型②Pr=P1R-q（式中Pr为r级城镇人口规模，P1为首位城市人口规模，R为等级序位，q为常数）相对应。因此，很显然，两式
表9-7 我国城镇等级规模分布模型
说明：（1）我国设市标准以非农业人口规模10万人为下限，而实际上有一些非农业人口规模没有达到10万，但由于其它特殊原因而设市。这一部分城市在回归计算中由于其特殊性，失真严重，故删去。
（2）式中等级系列R=实际序位+2，避免Lnl=0，首位城市在回归方程中作用减弱。
表9-8 我国分省区城市等级规模幂函数模型
续表
说明：西藏、青海、宁夏三省区取部分城镇人口计算。
中b与q也具有对应关系。
在布腊德弗德——肯特城市等级规模分布模型中，如果q＝1，则表示了戚夫（G.K.Zipf）提出的等级规模法则：Pr=P1/R；如果q＞1，表示城镇体系中大城市占优势；如果q＜1，则表示城镇体系中中间城市占相对大的比重；如果q＝0，则表示城镇体系中各城镇规模相等。据此，我们依据表9-8中（-b）常数的不同可将我国各省区城市等级规模分布划分为以下三种类型（表9-9）。
表9-9 我国分省区城市等级规模分布类型表
注释：
① 在国外，从事城镇体系等级规模分布模型的研究由来已久。寥什（AugustLosch）的不同等级市场区中心地数目研究；戚夫（G.K.Zipf）的等级——规模法则；贝利（B.J.L.Berry）的对数正态分布（Lognormaldistribution）研究；以及克利斯泰勒（W.Christaller）的中心地理论等，都是这一论题代表性并具有一定经典意义的研究。近年来，随着自然科学、社会科学、计算机应用的发展，地域城镇体系等级规模分布的数学模型取得了一定的进展，如熵最大化模型（Entropymaximizationmodel），规模——交通价格经济模型（thescale-transportcostsmodel），马尔柯夫链模型（Markovchainmodel），工业体系模型，行政等级体系模型，城乡人口匹配模型，以及各种动态模拟模型等等。最近又应用哈肯教授创立的协同学（synergetics）新学科，又形成地域城镇体系的等级规模分布控制论模型。
② Bradford，M.G.andKent，W.A.，HumanGeography，Oxford，1977，pp.59-66.
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